数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学因式分解表达式 $28a^2 + 14a^2b^2 - 21a^4$。
已知
给定的表达式是 $28a^2 + 14a^2b^2 - 21a^4$。
要求
我们需要因式分解表达式 $28a^2 + 14a^2b^2 - 21a^4$。
解答
最大公约数 (GCF)
两个或多个数字的公约数是指这些数字共同拥有的约数。这些数字的最大公约数 (GCF) 是通过找到所有公约数并选择其中最大的一个来确定的。
给定表达式中的项是 $28a^2, 14a^2b^2$ 和 $- 21a^4$。
$28a^2$ 的数字系数是 $28$
$14a^2b^2$ 的数字系数是 $14$
$- 21a^4$ 的数字系数是 $21$
这意味着：
$28=2\times2\times7$
$14=2\times7$
$21=3\times7$
$28, 14$ 和 $21$ 的最大公约数是 $7$
给定项中共同的变量是 $a$。
$28a^2$ 中 $a$ 的幂是 $2$
$14a^2b^2$ 中 $a$ 的幂是 $2$
$- 21a^4$ 中 $a$ 的幂是 $4$
具有最小幂的公共文字单项式是 $a^2$
因此：
$28a^2=7\times a^2 \times (4)$
$14a^2b^2=7\times a^2 \times (2b^2)$
$- 21a^4=7\times a^2 \times (-3a^2)$
这意味着：
$28a^2 + 14a^2b^2 - 21a^4=7a^2(4+2b^2-3a^2)$
因此，给定表达式可以因式分解为 $7a^2(4+2b^2-3a^2)$。
更新于：2023年4月3日
浏览量：178
广告