在Python中，当系数为多维时，如何计算勒让德级数在x点的值

在Python Numpy中，可以使用`polynomial.legendre.legval()`方法计算勒让德级数在x点的值。第一个参数是x。如果x是列表或元组，则将其转换为ndarray；否则，保持不变并将其视为标量。无论哪种情况，x或其元素都必须支持自身以及c的元素之间的加法和乘法运算。

第二个参数C是一个系数数组，其排序方式是n次项的系数包含在c[n]中。如果c是多维的，则其余索引枚举多个多项式。在二维情况下，可以认为系数存储在c的列中。

第三个参数tensor，如果为True，则系数数组的形状会在右侧扩展一个维度，对于x的每个维度扩展一个。标量的维度对于此操作为0。结果是c中的每一列系数都会针对x的每个元素进行计算。如果为False，则在计算过程中，x会广播到c的列上。当c是多维时，此关键字很有用。默认值为True。

步骤

首先，导入所需的库：

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

创建一个多维系数数组：

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示数组：

print("Our Array...\n",c)

检查维度：

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型：

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状：

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

在Python Numpy中，可以使用`polynomial.legendre.legval()`方法计算勒让德级数在x点的值：

print("\nResult...\n",L.legval([1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a multidimensional array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a Legendre series at points x, use the polynomial.legendre.legval() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval([1,2],c))

输出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[2. 4.]
   [4. 7.]]

更新于：2022年3月2日

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