求两个数，它们的和是 27，积是 182。

已知

两个数的积是 182，它们的和是 27。

要求

我们必须找到这两个数。

解答

设这两个数为 $a$ 和 $b$。

因此，

$a + b = 27$

$b = 27-a$       -----(1)

$a \times b = 182$

$a \times (27-a) = 182$    [由 (1) 式得]

$a(27) - a(a) = 182$

$a^2-27a+182 = 0$

$a^2-13a-14a+182 = 0$

$a(a-13)-14(a-13) = 0$

$(a-13)(a-14)=0$

$a=13$ 或 $a=14$

如果 $a = 13$，

$b = 27-13 = 14$    [由 (1) 式得]

如果 $a = 14$，

$b = 27-14 = 13$    [由 (1) 式得]

这两个数是 13 和 14。

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更新于: 2022年10月10日

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