在一个长50米、宽40米的矩形草坪中央，需要修建一个矩形池塘，使得池塘周围草坪的面积为1184平方米。求池塘的长和宽。
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已知

矩形草坪的尺寸为50米×40米。

池塘周围草坪的面积=1184平方米。

要求

我们需要求出池塘的长和宽。

解题过程

矩形草坪的面积=50米×40米=2000平方米。

池塘的面积=草坪的面积-草坪的面积

池塘的面积=(2000-1184)平方米=816平方米。

设池塘周围草坪的宽度为x米。

这意味着，

池塘的长度=50-2x米。

池塘的宽度=40-2x米。

我们知道，

长为l，宽为b的矩形的面积为lb。

因此，

矩形池塘的面积=(50-2x)(40-2x)平方米。

根据题意，

(50-2x)(40-2x)=816 (由公式1得出)

2000-100x-80x+4x^2=816

4x^2-180x+2000-816=0

4x^2-180x+1184=0

4(x^2-45x+296)=0

x^2-45x+296=0

通过因式分解法求解x，得到：

x^2-37x-8x+296=0

x(x-37)-8(x-37)=0

(x-37)(x-8)=0

x-37=0 或 x-8=0

x=37 或 x=8

如果x=37，池塘的长度=50-2(37)=50-74=-24，这是不可能的。

因此，x的值为8。

50-2x=50-2(8)=50-16=34米

40-2x=40-2(8)=40-16=24米

池塘的宽度为24米，池塘的长度为34米。  

教程点

更新时间：2022年10月10日

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