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法律研究均值-方差准则用于定义有效和无效资产
均值-方差分析
均值-方差分析是一种投资者利用其风险承受能力进行投资决策的过程。投资者实际上会考虑资产在市场上产生的收益波动所带来的潜在方差，以及该资产所需的预期收益。均值-方差分析研究的是投资所需预期收益的平均方差。
均值-方差分析是现代投资组合理论 (MPT) 的一部分，该理论基于这样一个假设：投资者在拥有足够信息时倾向于做出理性决策。该理论还依赖于这样一个事实：投资者进入市场是为了同时最大化其收益并避免不必要的风险。
在允许选择的情况下，投资者通常会更偏好方差较低的资产，而不是类似的资产。
均值-方差分析的主要组成部分
均值-方差分析包含两个主要组成部分：
- 方差
- 预期收益
方差
通过方差，我们测量数据集中的数据与平均值或平均数的距离或分布。大的方差表明数字分布广泛，而小的方差表示数字与平均值的偏差较小。
方差也可能等于零，这表示与平均值没有发生偏差。在投资组合分析中，方差显示了给定时间段内收益的分布情况。
预期收益
预期收益是指证券预计产生的估计收益。它并非完全有保证，因为大多数预测都是根据历史数据做出的。
投资者通常会在许多证券中选择方差较低的证券。如果两种证券的方差相同，则投资者会更偏好预期收益更高的证券。
马科维茨有效集
马科维茨有效集是指基于均值-方差投资组合构建的，在给定风险水平下具有最大收益的投资组合。给定一组均值-方差参数（给定的无风险资产和给定的风险资产篮子）的有效解可以在图表上绘制，称为马科维茨有效前沿。
有效集以收益为 Y 轴，风险或标准差为 X 轴绘制。有效集位于一条线上（前沿线），其中较高的风险与给定的收益增加呈正相关，这意味着“风险越高，收益越高”。构建投资组合的最佳方法是在所选风险水平下获得最高收益。
并非所有个人都投资于相同的证券，因为他们的风险承受能力水平不同。此外，投资者不能假设如果他们投资于风险较高的证券，就能保证获得更高的收益。事实上，如果收益在较高的风险水平下降，则投资组合集将变得无效。马科维茨有效集理论的核心是多元化，它降低了投资组合风险。
由于不同资产组合提供了不同水平的收益，因此马科维茨有效集旨在显示资产的最有效组合，这将在选定的风险水平下最大化收益。马科维茨有效集向投资者表明收益如何根据承担的风险量而变化。
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