将给定的数字乘以 2，使其能够被 10 整除。

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该问题陈述表明，我们只允许执行一种操作，即乘以给定的数字 2，使其能够被 10 整除。

我们将得到一个数字，例如 n。我们对给定数字唯一可以执行的操作是，我们可以将给定数字乘以 2，直到它能被 10 整除。我们需要确定通过重复将给定数字 n 乘以 2 来使数字能被 10 整除所需的最小操作次数。

否则，如果不可能将数字转换为能被 10 整除的数字，则打印 -1。

示例

输入: 25

输出: 1

因为将给定数字乘以 2 一次将得到 50，它可以被 10 整除。

输入: 20

输出: 0

给定数字已经可以被 10 整除，因此我们不需要对其执行任何操作。

输入: 2

输出: -1

因为重复将给定数字（即 2）乘以 2 从未得到一个能被 10 整除的数字。因此，输出将为 -1。

算法

我们将使用一个简单的数学算法来解决这个问题。以下是我们将用来解决这个问题的方法的逐步说明。

• 任何数字只有当给定数字的个位数字为 0 时才能被 10 整除。

• 因此，对于这个问题，我们将取给定数字的个位数字并检查它来解决这个问题。

• 如果数字的最后一位数字为 0，则使给定数字能被 10 整除所需的最小操作次数为 0，因为它已经可以被 10 整除。

• 如果数字的最后一位数字是 5，则所需的最小操作次数为 1，因为它乘以 2 一次后将被 10 整除。

• 如果数字的最后一位数字是任何偶数或奇数（除了 0 或 5），将其乘以 2 将始终得到一个偶数，这使得不可能得到一个能被 10 整除的数字。因此，输出将为 -1，因为它不可能仅通过将其乘以 2 来将给定数字转换为能被 10 整除的数字。

方法

方法 1（使用 if-else-if）

在这种方法中，我们将使用相同的上述算法，使用 if-else-if 条件语句来获得我们的输出。

• 我们将声明两个变量，第一个 **remainder** 用于存储给定数字的个位数字，**oprtn** 用于存储我们需要执行的操作次数。

• 然后，我们将使用 if-else-if 语句检查余数，并根据它满足的条件将答案存储在 oprtn 中。

• 最后，我们将返回 oprtn，它将是我们期望的输出。

示例

以下是上述方法的 C++ 实现：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int numberOf(int n){   //function to calculate no of operations
   int remainder, oprtn;
   
   remainder= n%10;  // to get the unit digit of the given number
   
   if(remainder==0){  //if the unit digit is 0 or it is divisible by 10
      oprtn=0;
   }
   
   else if(remainder==5){   //if the unit digit is 5, no of operation required is 1
      oprtn=1;
   }
   
   else{   //if the unit digit is ny number other than 0 or 5
      oprtn=-1;
   }
   
   return oprtn;
   
}
int main(){
   int n=4;
   cout<<numberOf(n)<<endl;
   
   n=15;
   cout<<numberOf(n)<<endl;
   
   return 0;
}

输出

-1
1

**时间复杂度：O(1)，**因为执行的是常数次操作。

空间复杂度：O(1)。

方法 2（使用嵌套 if else 语句）

在这种方法中，我们将使用嵌套 if else 语句来解决问题。

• 检查数字是否能被 10 整除。如果可以，则打印 0。

• 如果不是，则将数字乘以 2，然后再次检查它是否能被 10 整除。如果可以，则表示给定数字的个位数字是 5，因此打印 1，因为我们需要一个操作才能使其能被 10 整除。

• 否则，打印 -1，因为个位数字是除 0 或 5 之外的任何数字，并且不可能仅通过将其乘以 2 来使数字能被 10 整除。

示例

以下是上述方法的 C++ 实现：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//Driver Code
int main(){
   int N=13;
   
   if(N%10==0){  //if the number is divisible by 10
      cout<<0;
   }
   
   else{  //nested if-else
      N=N*2; //multiplying the number by 2 
      if(N%10==0){  //if number is divisible by 10 after multiplying by 2 i.e. last digit was 5
         cout<<1;
      } else {  //the unit digit is any number other than 0 or 5
         cout<<-1;
      }
   }
   
   return 0;
}

输出

-1

因为不可能仅通过将其乘以 2 来使 13 能被 10 整除。

**时间复杂度：O(1)，**因为执行的是常数次操作。

空间复杂度：O(1)。

结论

在本文中，我们学习了如何解决问题，找出通过将给定数字乘以 2 来使给定数字能被 10 整除所需的最小操作次数。我们尝试了两种不同的方法来解决这个问题。我希望本文能帮助你理解这个问题，并澄清你对这个问题的概念。