$4^{61} + 4^{62} + 4^{63} + 4^{64}$ 可以被哪个数整除
(A) 3        (B) 10      (C) 11      (D) 13

已知

给定表达式为 $4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $

要求

我们需要找到给定表达式 $4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $ 可以被哪个选项整除。

解答

$4^1 = 4$

$4^2 = 16$

$4^3 = 64$

$4^4 = 256$

从上面我们可以推断出：

$4^{奇数}$ 以数字 4 结尾。

$4^{偶数} $ 以数字 6 结尾。

所以，$4^{61} = ......4$

$4^{62} = ......6$

$4^{63} = ........4$

$4^{64} = ........6$

$4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64}  = .....4 + .......6 + ........4 + .......6 = ........0$

因此，$4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $ 的和以数字 0 结尾。

任何以数字 0 结尾的数都可以被 10 整除。

因此，$4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $ 可以被 10 整除。

 选项 B 正确。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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