化简：$3 \sqrt{2}+\sqrt[4]{64}+\sqrt[4]{2500}+\sqrt[6]{8}$。

已知：$3 \sqrt{2}+\sqrt[4]{64}+\sqrt[4]{2500}+\sqrt[6]{8}$。

要处理：化简 $3 \sqrt{2}+\sqrt[4]{64}+\sqrt[4]{2500}+\sqrt[6]{8}$。

解

$3 \sqrt{2}+\sqrt[4]{64}+\sqrt[4]{2500}+\sqrt[6]{8}$

$=3\sqrt{2}+\sqrt[4]{2^6}+\sqrt[4]{5^4\times4}+\sqrt[6]{2^3}$

$=3\sqrt{2}+2\sqrt[4]{4}+5\sqrt[4]{4}+\sqrt{2}$

$=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}+\sqrt{2}$

$=11\sqrt{2}$

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更新日期：10-Oct-2022

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