5 本书和 7 支笔共计花费 ₹ 79，而 7 本书和 5 支笔共计花费 ₹ 77。求 1 本书和 2 支笔的总价。

已知

5 本书和 7 支笔共计花费 ₹ 79，而 7 本书和 5 支笔共计花费 ₹ 77。

要求

我们需要求出 1 本书和 2 支笔的总价。

设一本的价格和一支笔的价格分别为 $x$ 和 $y$。

根据题意，

$5x + 7y = 79$.....(i)

$7x + 5y = 77$.....(ii)

将方程 (i) 两边乘以 5，得到：

$5(5x+7y)=5(79)$

$25x+35y=395$.....(iii)

将方程 (ii) 两边乘以 7，得到：

$7(7x+5y)=7(77)$

$49x+35y=539$.....(iv)

用方程 (iv) 减去方程 (iii)，得到：

$(49x+35y)-(25x+35y)=539-395$

$49x-25x+35y-35y=144$

$24x=144$

$x=\frac{144}{24}$

$x=6$

将 $x=6$ 代入方程 (ii)，得到：

$7(6)+5y=77$

$42+5y=77$

$5y=77-42$

$5y=35$

$y=\frac{35}{5}$

$y=7$

$\Rightarrow 2y=2(7)=14$

$x=6$ 且 $2y=14$

$x+2y=6+14=20$

1 本书和 2 支笔的总价为 20 卢比。  

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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