根据下列问题列出一对线性方程组，并用图形法求解：5支铅笔和7支钢笔共计50卢比，而7支铅笔和5支钢笔共计46卢比。求一支铅笔和一支钢笔的价格。

已知

5支铅笔和7支钢笔共计50卢比，而7支铅笔和5支钢笔共计46卢比。任务：

我们必须列出一对线性方程组并用图形法求解。还要找出每支铅笔和钢笔的价格。

解答

设一支铅笔和一支钢笔的价格分别为x和y。

根据题意，

5x + 7y = 50 .....(i)

7x + 5y = 46 .....(ii)

为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程5x+7y=50，

7y=50-5x

y=(50-5x)/7

如果x=3，则y=(50-5*3)/7=(50-15)/7=35/7=5

如果x=10，则y=(50-5*10)/7=(50-50)/7=0/7=0

x	$3$	$10$
y	$5$	$0$

对于方程7x+5y=46，

5y=46-7x

y=(46-7x)/5

如果x=3，则y=(46-7*3)/5=(46-21)/5=25/5=5

如果x=8，则y=(46-7*8)/5=(46-56)/5=-10/5=-2

x	$3$	$8$
y	$7$	$-2$

上述情况可以用下图表示

直线AB和CD分别表示方程5x+7y=50和7x+5y=46。

上述方程的解是它们的交点。

因此，

一支铅笔的价格 x=3

一支钢笔的价格 y=5

一支铅笔和一支钢笔的价格分别为3和5。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

192 次浏览

完成课程获得认证