5 支钢笔和 6 支铅笔共计 9 卢比，3 支钢笔和 2 支铅笔共计 5 卢比。求 1 支钢笔和 1 支铅笔的价格。

已知

5 支钢笔和 6 支铅笔共计 9 卢比，3 支钢笔和 2 支铅笔共计 5 卢比。

要求

我们需要求出 1 支钢笔和 1 支铅笔的价格。

设 1 支钢笔和 1 支铅笔的价格分别为 $x$ 和 $y$。

根据题意，

$5x + 6y = 9$.....(i)

$3x + 2y = 5$.....(ii)

将方程 (ii) 两边乘以 3，得到：

$3(3x+2y)=3(5)$

$9x+6y=15$.....(iii)

用方程 (i) 减去方程 (iii)，得到：

$(9x+6y)-(5x+6y)=15-9$

$9x-5x+6y-6y=6$

$4x=6$

$x=\frac{6}{4}$

$x=\frac{3}{2}$

将 $x=\frac{3}{2}$ 代入方程 (ii)，得到：

$3(\frac{3}{2})+2y=5$

$\frac{9}{2}+2y=5$

$2y=5-\frac{9}{2}$

$2y=\frac{5\times2-9}{2}$

$2y=\frac{1}{2}$

$y=\frac{1}{2\times2}$

$y=\frac{1}{4}$

$x=1.5$ 且 $y=0.25$

钢笔的价格为 1.50 卢比，铅笔的价格为 0.25 卢比。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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