一个灯泡的额定功率为 40 W；220 V。当它连接到 220 V 的电源时，求它所消耗的电流。并求出它的电阻。如果将给定的灯泡替换为额定功率为 25 W；220 V 的灯泡，电流和电阻的值会发生变化吗？证明你的答案并确定变化量。

(i) 已知

灯泡的功率，$P_B=40W$

电压，$V=220V$

求解：灯泡消耗的电流，$I$。

解

我们知道电功率的公式为：

$P=V\times I$

因此，

$I=\frac {P}{V}$

代入所需的值，我们得到：

$I=\frac {40}{220}$

$I=0.18A$

因此，灯泡消耗的电流为0.18A。

我们知道电阻的公式为：

$R=\frac {V^2}{P}$

代入所需的值，我们得到：

$R=\frac {220^2}{40}$

$R=\frac {220\times 220}{40}$

$R=1210\Omega$

因此，40 W 灯泡的电阻为1210 欧姆。

现在，将给定的灯泡替换为额定功率为 25 W；220 V 的灯泡。

已知

灯泡的功率，$P_B=25W$

电压，$V=220V$

求解：灯泡消耗的电流，$I$，和电阻，$R$。

解

我们知道电功率的公式为：

$P=V\times I$

因此，

$I=\frac {P}{V}$

代入所需的值，我们得到：

$I=\frac {25}{220}$

$I=0.113A$

因此，灯泡消耗的电流为0.113A。

我们知道电阻的公式为：

$R=\frac {V^2}{P}$

代入所需的值，我们得到：

$R=\frac {220^2}{25}$

$R=\frac {220\times 220}{25}$

$R=1936\Omega$

因此，25 W 灯泡的电阻为1936 欧姆。

是的，电流和电阻都会发生变化。

$\Rightarrow 电流变化量=0.18-0.1136=0.0664\ A$

$\Rightarrow 电阻变化量=1936-1210=726\Omega$

因此，从上述论证中，我们可以看出，当我们使用 25 瓦灯泡代替 40 瓦灯泡时，电流会减小，电阻会增大。