若干设计用于 220V 电源线的电灯泡，额定功率为 10W。如果最大允许电流为 5A，那么可以并联连接在 220V 电源线两根导线上的灯泡数量是多少？

已知：220V 电源线，最大允许电流 5A。一个设计用于 220V 电源线的灯泡，额定功率为 10W。

要求：
求解可以并联连接在已知两根导线上的灯泡数量。

解答
 
已知：

电压，V = 220 V

每个灯泡的额定功率，P = 10 W

总电流，I = 5 A

设并联的灯泡数量为n。

首先，我们计算每个灯泡的电阻。

我们知道：

P=V×I

P=V×V/R (因为 V=I×R, I=V/R)
P=V²/R

R=V²/P

R=(220)²/10

R=48400/10

R=4840Ω

1 个灯泡的电阻 = 4840Ω

为了使电流为 5A，我们需要找到电路的等效电阻。

根据欧姆定律

V=I×RE

RE=V/I

RE=220/5

RE=44Ω

我们知道：

在并联电路中，等效电阻由下式给出：
1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ +……

因此 1/RE = 1/R + 1/R + 1/R +…… (n 次)

1/RE = n × 1/R

1/44 = n × 1/4840

因此 n = 4840/44

n = 1210/11

n = 110

所以，可以并联连接110个灯泡。

更新于：2022年10月10日

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