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法律研究若干设计用于 220 V 电路的电灯泡，额定功率为 10 W。如果允许的最大电流为 5 A，则可以并联连接多少盏灯泡到 220 V 电路的两个导线上？
已知：
电压，V = 220 V
每个灯泡的额定功率，P = 10 W
总电流，I = 5 A
设并联灯泡的数量为n。
首先，我们将找到每个灯泡的电阻。
我们知道：
$P=V\times I\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$P=V\times \frac{V}{R}$ $(\because V=I\times R,I=\frac{V}
{R})\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$P=\frac{{V}^{2}}{R}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=\frac{{V}^{2}}{P}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=\frac{(220{)}^{2}}{10}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=\frac{48400}{10}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=4840\Omega$
1 个灯泡的电阻 = $4840\Omega$
为了使电流为 5A，我们需要找到电路的等效电阻。
根据欧姆定律
$V=I\times {R}_{E}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
${R}_{E}=\frac{V}{I}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
${R}_{E}=\frac{220}{5}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
${R}_{E}=44\Omega$
我们知道，
在并联组合中，等效电阻由下式给出：
$\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_{1}}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_{2}}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_{3}}+.......$
$\therefore \frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{E}}}=\frac{1}{\mathrm{R}}+\frac{1}{\mathrm{R}}+\frac{1}{\mathrm{R}}+.......$（n 次）
$\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{E}}}=n\times \frac{1}{\mathrm{R}}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\frac{1}{44}=n\times \frac{1}{4840}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\therefore \mathrm{n}=\frac{4840}{44}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\mathrm{n}=\frac{1210}{11}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\mathrm{n}=110\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
因此，可以并联连接110盏灯。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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