某工厂购置一台设备，成本为600,000卢比。该设备每年折旧率分别为：第一年15%，第二年13.5%，第三年12%，以此类推。请问，10年后该设备的价值是多少？（所有百分比均基于原始成本计算）

已知条件

某工厂购置一台设备，成本为600,000卢比。该设备每年折旧率分别为：第一年15%，第二年13.5%，第三年12%，以此类推。

要求

求10年后设备的价值。
解答： 

设备成本 = 600,000卢比
第一年折旧率 = 15%
第二年折旧率 = 13.5%
第三年折旧率 = 12%

折旧率构成一个等差数列，其中

首项 a = 15，公差 d = 13.5 – 15 = -1.5

项数 n = 10

我们知道等差数列前n项和公式为：

$S_n=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$ 

因此，

总折旧率 %=$\frac{10}{2}[2 \times 15+(10-1)(-1.5)]$

$=5[30+9 \times(-1.5)]$

$=5[30-13.5]$

$=5 \times 16.5 = 82.5$%

$=82.5 \%$

这意味着，

总折旧 = 600000 × 82.5% = 495,000卢比

10年后设备价值 = 600,000卢比 - 495,000卢比 = 105,000卢比

教程点

更新于：2022年10月10日

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