某工厂购置一台设备,成本为600,000卢比。该设备每年折旧率分别为:第一年15%,第二年13.5%,第三年12%,以此类推。请问,10年后该设备的价值是多少?(所有百分比均基于原始成本计算)
已知条件
某工厂购置一台设备,成本为600,000卢比。该设备每年折旧率分别为:第一年15%,第二年13.5%,第三年12%,以此类推。
要求
求10年后设备的价值。
解答:
设备成本 = 600,000卢比
第一年折旧率 = 15%
第二年折旧率 = 13.5%
第三年折旧率 = 12%
折旧率构成一个等差数列,其中
首项 a = 15,公差 d = 13.5 – 15 = -1.5
项数 n = 10
我们知道等差数列前n项和公式为:
Sn=n2[2a+(n−1)d]
因此,
总折旧率 %=102[2×15+(10−1)(−1.5)]
=5[30+9×(−1.5)]
=5[30−13.5]
=5×16.5=82.5%
=82.5%
这意味着,
总折旧 = 600000 × 82.5% = 495,000卢比
10年后设备价值 = 600,000卢比 - 495,000卢比 = 105,000卢比
因此,10年后该设备的价值为105,000卢比。广告