一个房间长 \( 4.8 \mathrm{m} \)，宽 \( 5.04 \mathrm{m} \)。求可以用来铺满地板的最大正方形瓷砖的边长，且不需切割任何瓷砖。

已知：房间长 4.8 米，宽 5.04 米

求解：可以用来铺满地板的最大正方形瓷砖的边长

解答

以厘米为单位，房间长 480 厘米，宽 504 厘米

最大正方形瓷砖的边长将是 480 和 504 的最大公约数（HCF）

$480 = 2^5 × 3 × 5;$

$504 = 2^3 × 3^2 × 7;$

$HCF = 2^3 × 3 = 24$

因此，最大正方形瓷砖的边长为 24 厘米

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更新时间： 2022年10月10日

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