一列火车分别通过长度为 $210 \mathrm{~m}$ 和 $122 \mathrm{~m}$ 的两座桥梁，用时分别为 25 秒和 17 秒。计算火车的长度和速度。

学术数学 NCERT 7 年级

已知

一列火车分别通过长度为

$210 \mathrm{~m}$ 和

$122 \mathrm{~m}$ 的两座桥梁，用时分别为 25 秒和 17 秒。

要求

我们需要求出火车的长度和速度。

解答

设火车的长度为

$x$ 。

在两种情况下，火车的速度都是相同的。

这意味着：

火车在 25 秒内行驶

$(210+x)\ m$ ，在 17 秒内行驶

$(122+x)\ m$ 。

我们知道：

$速度 = \frac{距离}{时间}$

因此：

$\frac{210 + x}{25} = \frac{122+x}{17}$

$17(210 + x) = 25(122 + x)$ (交叉相乘)

$3570+17x=3050+25x$

$3570-3050 = 25x-17x$

$520=8x$

$x=\frac{520}{8}$

$x = 65\ m$

因此，火车的长度为 65 米。

$速度 = \frac{210+65}{25}$

$=\frac{275}{25}$

$= 11\ m/s$

火车的长度为 65 米，火车的速度为 11 米/秒。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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