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法学将下列图形分割成若干个矩形，求它们的面积（尺寸单位：厘米）。
已知：给出图形。
要求：将给定图形分割成矩形，求面积。
解答：
(a) 此处，我们可以将给定图形分割成四个矩形。
ABCM、MDLJ、KLEI 和 FGHI
在矩形 ABCM 中，
AB = 4 cm
BC = 2 cm
CM = 4 cm
AM = BC = 2 cm
矩形 ABCM 的面积 = 4 × 2 = 8 cm²
在矩形 MDLJ 中，
MD = LJ = CM + CD = 4 + 2 = 6 cm [∵ CM = AB = 4 cm 且 CD = 2 cm]
MJ = DL = AJ - AM = 3 - 2 = 1 cm
∴ 矩形 MDLJ 的面积 = 6 × 1 = 6 cm²
在矩形 KLEI 中，
LE = KI = DE - DL = 3 - 1 = 2 cm
KL = EI = LJ - KJ = 6 - 3 = 3 cm
矩形 KLEI 的面积 = 2 × 3 = 6 cm²
在矩形 FGHI 中，
FG = HI = 4 - 3 = 1 cm
GH = FI = FE + EI = 1 + 3 = 4 cm
矩形 FGHI 的面积 = 4 × 1 = 4 cm²
总面积 = 所有四个矩形面积之和 = 8 + 6 + 6 + 4 = 24 cm²
(b) 通过将给定图形分割成矩形，我们得到三个矩形 ABIH、FGIJ 和 CDEJ。
在矩形 ABIH 中，
AB = 3 cm
AH = 1 cm
∴ 矩形 ABIH 的面积 = 3 × 1 = 3 cm²
在矩形 FGIJ 中，
FG = 3 cm
IG = JF = JE - EF = 3 - 2 = 1 cm
矩形 FGIJ 的面积 = 3 × 1 = 3 cm²
在矩形 CDEJ 中，
CD = 3 cm
ED = 3 cm
矩形 CDEJ 的面积 = 3 × 3 = 9 cm²
∴ 图形的总面积 = 所有三个矩形面积之和 = 3 + 3 + 9 = 15 cm²
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