在给定射线的起点作一个45°角，并说明作图的理由。

待办事项

我们需要在给定射线的起点作一个45°角，并说明作图的理由。

解答


作图步骤

(a) 画一条射线BC。

(b) 以B为圆心，适当的半径画弧，交BC于E。

(c) 以E为圆心，与上述相同的半径画弧，交上述弧于F。

(d) 以F为圆心，与上述相同的半径画弧，交上述弧于G。

(e) 以E和F为圆心，半径大于EF的一半，画两条弧，交于H。

(f) 连接BH并延长至X，使∠XBC = 90°。

(g) 令BH与第一条弧相交于D。

(h) 以D和E为圆心，半径大于DE的一半，画两条弧，交于K。

(i) 连接BK并延长至A，形成射线BA。

(j) 因此，∠CBA=45°。

证明

我们有：

∠HBC=90°

我们还有一个垂直平分线BA，它平分∠HBC。

这意味着：

∠ABC = ∠HBC / 2

∠ABC = 90° / 2

∠ABC = 45°

因此，证明成立。

更新于：2022年10月10日

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