绘制方程$2x + 3y = 12$的图像。从图像中找到y坐标为$3$的点的坐标。

已知

已知方程$2x + 3y = 12$。

要求

我们需要绘制图像并找到y坐标为$3$的点的坐标。

解答

为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。

对于方程$2x + 3y = 12$

$2x = 12 - 3y$

$x = \frac{12 - 3y}{2}$

如果$y = 0$，则

$x = \frac{12 - 3 \times 0}{2}$

$= \frac{12 - 0}{2}$

$= \frac{12}{2} = 6$

$=6$

如果$y = 4$，则

$x = \frac{12 - 3 \times 4}{2}$

$= \frac{12 - 12}{2}$

$= \frac{0}{2} = 0$

$=0$

在图上绘制点$A(0, 4)$和$B(6, 0)$，并连接它们以得到给定方程的图像。

上述情况可以用下图表示（此处应插入图表）

如果$y = 3$，则

从$y = 3$作一条垂直于直线并与X轴相交于点C的垂线，则C的x坐标为$\frac{3}{2}$。

因此

C的坐标为$(\frac{3}{2}, 3)$。

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更新于：2022年10月10日

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