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法律研究在同一张图纸上绘制下列方程的图像：$2x + 3y = 12$
$x - y = 1$
求由两条直线和 y 轴围成的三角形的顶点坐标。
已知
已知方程为
$2x + 3y = 12$
$x - y = 1$
要求
我们必须找到由给定的直线和 y 轴围成的三角形的顶点坐标。
解答
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 $2x + 3y = 12$，
$3y = 12 - 2x$
$y = \frac{12 - 2x}{3}$
如果 $x = 0$，则 $y = \frac{12 - 2(0)}{3} = \frac{12 - 0}{3} = \frac{12}{3} = 4$
如果 $x = 3$，则 $y = \frac{12 - 2(3)}{3} = \frac{12 - 6}{3} = \frac{6}{3} = 2$
$x$ | $0$ | $3$ |
$y$ | $4$ | $2$ |
对于方程 $x - y = 1$，
$y = x - 1$
如果 $x = 0$，则 $y = 0 - 1 = -1$
如果 $x = 3$，则 $y = 3 - 1 = 2$
$x$ | $0$ | $3$ |
| $y$ | $-1$ | $2$ |
y 轴的方程是 $x = 0$。
上述情况可以用下图表示
直线 AB、CD 和 AC 分别表示方程 $2x + 3y = 12$、$x - y = 1$ 和 y 轴。
我们可以看到，成对取直线 AB、CD 和 AC 的交点是给定三角形的顶点。
因此，给定三角形的顶点是 $(0, 4)$、$(0, -1)$ 和 $(3, 2)$。
更新于：2022年10月10日
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