数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学绘制方程组\( 2 x+y=4 \)和\( 2 x-y=4 \)的图像。写出这些直线和\( y \)轴形成的三角形的顶点坐标。并求出这个三角形的面积。
已知
给定三角形的两条边的方程为
\( 2 x+y=4 \) 和 \( 2 x-y=4 \)
要求
我们必须确定由这些直线和\( y \)轴形成的三角形的顶点和面积。
解
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 $2x+y=4$，
$y=4-2x$
如果 $x=0$，则 $y=4-2(0)=4$
如果 $x=2$，则 $y=4-2(2)=4-4=0$
$x$ | $0$ | $2$ |
$y$ | $4$ | $0$ |
对于方程 $2x-y=4$，
$y=2x-4$
如果 $x=0$，则 $y=2(0)-4=-4$
如果 $x=2$，则 $y=2(2)-4=4-4=0$
$x$ | $0$ | $2$ |
| $y$ | $-4$ | $0$ |
y轴的方程为 $x=0$。上述情况可以用图形表示如下：
我们可以看到，成对取直线的交点是给定三角形的顶点。
因此，给定三角形的顶点为 $(0,4), (2,0)$ 和 $(0,-4)$。
我们知道：三角形的面积$=\frac{1}{2}bh$
在图中，三角形的高是点 $(2,0)$ 与 y 轴之间的距离，底边的长度是 $(0, 4)$ 和 $(0, -4)$ 之间的距离。
三角形的高$=2$ 个单位。
三角形底边的长度$=4+4=8$ 个单位。
由给定直线形成的三角形的面积$=\frac{1}{2}\times2\times8$
$=8$ 平方单位。
三角形的面积为 $8$ 平方单位。
更新于：2022年10月10日
73 次浏览
广告