用图形方法确定由直线 $y=x, 3y=x, x+y=8$ 形成的三角形的顶点。

已知

给定三角形三边的方程为

$y=x, 3y=x$ 和 $x+y=8$

要求

我们必须确定给定三角形的顶点。

解答

为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 $y=x$，

如果 $x=0$，则 $y=0$

如果 $x=1$，则 $y=1$

对于方程 $3y=x$，

$y=\frac{x}{3}$

如果 $x=0$，则 $y=\frac{0}{3}=0$

如果 $x=6$，则 $y=\frac{6}{3}=2$

对于方程 $x+y=8$，

$y=8-x$

如果 $x=5$，则 $y=8-5=3$

如果 $x=6$，则 $y=8-6=2$

上述情况可以用图形表示如下

直线 AB、AC 和 CD 分别表示方程 $y=x$、$y=3x$ 和 $x+y=8$。

我们可以看到，直线 AB、AC 和 CD 两两相交的点是给定三角形的顶点。

因此，给定三角形的顶点为 $(0,0), (6,2)$ 和 $(4,4)$。

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更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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