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法律研究在图上确定一个三角形的顶点坐标，其边对应的方程为
$y=x, 3y=x, x+y=8$
已知
给定三角形三边的方程为
$y=x, 3y=x$ 和 $x+y=8$
要求
我们需要确定给定三角形的顶点。
解
为了在图上表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 $y=x$，
如果 $x=0$ 则 $y=0$
如果 $x=1$ 则 $y=1$
$x$ | $0$ | $1$ |
$y$ | $0$ | $1$ |
对于方程 $3y=x$，
$y=\frac{x}{3}$
如果 $x=0$ 则 $y=\frac{0}{3}=0$
如果 $x=6$ 则 $y=\frac{6}{3}=2$
$x$ | $0$ | $6$ |
$y$ | $0$ | $2$ |
对于方程 $x+y=8$，
$y=8-x$
如果 $x=5$ 则 $y=8-5=3$
如果 $x=6$ 则 $y=8-6=2$
$x$ | $5$ | $6$ |
| $y$ | $3$ | $2$ |
上述情况可以在图上表示如下
直线 AB、AC 和 CD 分别表示方程 $y=x$、$y=3x$ 和 $x+y=8$。
我们可以看到，直线 AB、AC 和 CD 两两相交的点就是给定三角形的顶点。
因此，给定三角形的顶点为 $(0,0), (6,2)$ 和 $(4,4)$。
更新于: 2022 年 10 月 10 日
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