在图上解下列方程组
$x\ +\ y\ =\ 4$
$2x\ –\ 3y\ =\ 3$

已知

给定的方程组为

$x\ +\ y\ =\ 4$

$2x\ –\ 3y\ =\ 3$

需要做的事情

我们必须用图形表示上述方程组。

解答

给定的方程组为

$x\ +\ y\ -\ 4\ =\ 0$....(i)

$y=4-x$

$2x\ -\ 3y\ -\ 3\ =\ 0$....(ii)

$3y=2x-3$

$y=\frac{2x-3}{3}$

为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 (i)，

如果 $x=0$ 则 $y=4-0=4$

如果 $x=4$ 则 $y=4-4=0$

对于方程 (ii)，

如果 $x=0$ 则 $y=\frac{2(0)-3}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

如果 $x=3$ 则 $y=\frac{2(3)-3}{3}=\frac{6-3}{3}=\frac{3}{3}=1$

上述情况可以用图形表示如下

直线 AB 表示方程 $x+y-4=0$，直线 PQ 表示方程 $2x-3y-3=0$。

给定方程组的解是直线 AB 和 PQ 的交点。

因此，给定方程组的解是 $x=3$ 和 $y=1$。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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