数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学用图形方法解下列方程组
$x\ +\ y\ =\ 3$
$2x\ +\ 5y\ =\ 12$
已知
已知方程组为
$x\ +\ y\ =\ 3$
$2x\ +\ 5y\ =\ 12$
要求
我们必须用图形表示上述方程组。
解答
已知的方程组为
$x\ +\ y\ -\ 3\ =\ 0$....(i)
$y=3-x$
$2x\ +\ 5y\ -\ 12\ =\ 0$....(ii)
$5y=12-2x$
$y=\frac{12-2x}{5}$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i),
如果 $x=0$，则 $y=3-0=3$
如果 $y=0$，则 $0=3-x$
$x=3$
| $x$ | $0$ | $3$ |
$y=3-x$ | $3$ | $0$ |
对于方程 (ii),
如果 $x=0$，则 $y=\frac{12-2(0)}{5}=\frac{12}{5}$，这不是整数，因此很难在图上定位。
如果 $x=1$，则 $y=\frac{12-2(1)}{5}=\frac{12-2}{5}=\frac{10}{5}=2$
如果 $x=-4$，则 $y=\frac{12-2(-4)}{5}=\frac{12+8}{5}=\frac{20}{5}=4$
| $x$ | $1$ | $-4$ |
| $y=\frac{12-2x}{5}$ | $2$ | $4$ |
上述情况可以用下图表示
直线 AB 表示方程 $x+y-3=0$，直线 PQ 表示方程 $2x+5y-12=0$。
已知方程组的解是两条直线的交点。
因此，已知方程组的解为 $x=1$ 和 $y=2$。
更新于：2022年10月10日
201 次浏览
广告