在图上解下列线性方程组，并在两条直线和x轴之间阴影区域

$2x\ +\ 3y\ =\ 12$
$x\ -\ y\ =\ 1$

已知

给定的方程组为

$2x\ +\ 3y\ =\ 12$

$x\ -\ y\ =\ 1$

需要做：

我们必须解给定的方程组，并在两条直线和x轴之间阴影区域。

解答

给定的方程组为

$2x\ +\ 3y\ -\ 12\ =\ 0$....(i)

$3y=12-2x$

$y=\frac{12-2x}{3}$

$x-y-1=0$.....(ii)

$y=x-1$

为了在图上表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 (i)，

如果 $x=3$ 则 $y=\frac{12-2(3)}{3}=\frac{12-6}{3}=\frac{6}{3}=2$

如果 $x=0$ 则 $y=\frac{12-2(0)}{3}=\frac{12}{3}=4$

$x$	$3$	$0$
$y=\frac{12-2x}{3}$	$2$	$4$

对于方程 (ii)，

如果 $x=3$ 则 $y=3-1=2$

如果 $x=1$ 则 $y=1-1=0$

$x$	$3$	$1$
$y=x-1$	$2$	$0$

上述情况可以在图上表示如下

直线 AB 和 CD 分别表示方程 $2x+3y=12$ 和 $x-y=1$。

给定方程组的解是直线 AB 和 CD 的交点。

因此，给定方程组的解是 $x=3$ 和 $y=2$。

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更新于: 2022年10月10日

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在图上解下列线性方程组，并在两条直线和x轴之间阴影区域$2x\ +\ 3y\ =\ 12$$x\ -\ y\ =\ 1$