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法律研究在图上解下列线性方程组，并在两条直线和x轴之间阴影区域
$3x\ +\ 2y\ -\ 11\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ +\ 10\ =\ 0$
已知
给定的方程组为
$3x\ +\ 2y\ -\ 11\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ +\ 10\ =\ 0$
要求：
我们必须解给定的方程组，并在两条直线和x轴之间阴影区域。
解
给定的方程组为
$3x\ +\ 2y\ -\ 11\ =\ 0$....(i)
$2y=11-3x$
$y=\frac{11-3x}{2}$
$2x-3y+10=0$.....(ii)
$3y=2x+10$
$y=\frac{2x+10}{3}$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i)，
如果 $x=3$ 则 $y=\frac{11-3(3)}{2}=\frac{11-9}{2}=\frac{2}{2}=1$
如果 $x=1$ 则 $y=\frac{11-3(1)}{2}=\frac{11-3}{2}=\frac{8}{2}=4$
$x$ | $3$ | $1$ |
$y=\frac{11-3x}{2}$ | $1$ | $4$ |
对于方程 (ii)，
如果 $x=-2$ 则 $y=\frac{2(-2)+10}{3}=\frac{-4+10}{3}=\frac{6}{3}=2$
如果 $x=1$ 则 $y=\frac{2(1)+10}{3}=\frac{2+10}{3}=\frac{12}{3}=4$
$x$ | $-2$ | $1$ |
| $y=\frac{2x+10}{3}$ | $2$ | $4$ |
上述情况可以用图形表示如下
直线 AB 和 CD 分别表示方程 $3x+2y-11=0$ 和 $2x-3y+10=0$。
给定方程组的解是直线 AB 和 CD 的交点。
因此，给定方程组的解是 $x=1$ 和 $y=4$。
更新于: 2022年10月10日
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