数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学用图形方法解下列方程组
$2x\ -\ 3y\ +\ 6\ =\ 0$
$2x\ +\ 3y\ -\ 18\ =\ 0$
同时，求由这两条直线和y轴围成的区域的面积。
已知
已知方程为
$2x\ -\ 3y\ +\ 6\ =\ 0$
$2x\ +\ 3y\ -\ 18\ =\ 0$
待求解
我们必须解出给定的方程组，并计算由给定直线和y轴围成的面积。
解答
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程$2x-3y+6=0$，
$3y=2x+6$
$y=\frac{2x+6}{3}$
如果$x=0$，则$y=\frac{2(0)+6}{3}=\frac{6}{3}=2$
如果$x=3$，则$y=\frac{2(3)+6}{3}=\frac{12}{3}=4$
$x$ | $0$ | $3$ |
$y$ | $2$ | $4$ |
对于方程$2x+3y-18=0$，
$3y=18-2x$
$y=\frac{18-2x}{3}$
如果$x=0$，则$y=\frac{18-2(0)}{3}=\frac{18}{3}=6$
如果$x=3$，则$y=\frac{18-2(3)}{3}=\frac{12}{3}=4$
$x$ | $0$ | $3$ |
| $y$ | $6$ | $4$ |
y轴的方程为$x=0$。
上述情况可以用图形表示如下
直线AB、CD和AC分别表示方程$2x-3y+6=0$、$2x+3y-18=0$和y轴。
我们可以看到，直线AB、CD和AC两两相交的点构成了给定三角形的顶点。
因此，给定三角形的顶点为$(0,2)、(3,4)$和$(0,6)$。
我们知道：
三角形的面积$=\frac{1}{2}bh$
在图中，三角形的高度是点B到AC的距离。
三角形的高度$=3$个单位。
三角形的底边$=$点A和C之间的距离。三角形的底边$=6-2=4$个单位。
由给定直线和y轴围成的三角形的面积$=\frac{1}{2}\times3\times4$
$=6$ 平方单位。
由给定直线和y轴围成的面积是$6$平方单位。
更新于：2022年10月10日
68次浏览
广告