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法学用图形方法解下列线性方程组，并在两条直线和x轴之间着色
$3x\ +\ 2y\ -\ 4\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ -\ 7\ =\ 0$
已知
已知方程组为
$3x\ +\ 2y\ -\ 4\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ -\ 7\ =\ 0$
要求：
我们必须解出给定的方程组，并在两条直线和x轴之间着色。
解答
给定的方程组为
$3x\ +\ 2y\ -\ 4\ =\ 0$....(i)
$2y=4-3x$
$y=\frac{4-3x}{2}$
$2x-3y-7=0$.....(ii)
$3y=2x-7$
$y=\frac{2x-7}{3}$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i),
如果 $x=2$ 则 $y=\frac{4-3(2)}{2}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
如果 $x=0$ 则 $y=\frac{4-3(0)}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x$ | $2$ | $0$ |
$y=\frac{4-3x}{2}$ | $-1$ | $2$ |
对于方程 (ii),
如果 $x=2$ 则 $y=\frac{2(2)-7}{3}=\frac{4-7}{3}=\frac{-3}{3}=-1$
如果 $x=-1$ 则 $y=\frac{2(-1)-7}{3}=\frac{-2-7}{3}=\frac{-9}{3}=-3$
$x$ | $2$ | $-1$ |
| $y=\frac{2x-7}{3}$ | $-1$ | $-3$ |
上述情况可以用下图表示
直线AB和CD分别代表方程 $3x+2y-4=0$ 和 $2x-3y-7=0$。
给定方程组的解是直线AB和CD的交点。
因此，给定方程组的解是 $x=2$ 和 $y=-1$。
更新于：2022年10月10日
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