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法律研究用图形方法解下列线性方程组。另外，求出直线与x轴交点的坐标
$x\ +\ 2y\ =\ 5$$2x\ -\ 3y\ =\ -4$
已知
给定的方程组为
$x\ +\ 2y\ =\ 5$
$2x\ -\ 3y\ =\ -4$
要求：
我们必须解出给定的方程组，并找到直线与x轴交点的坐标。
解答
给定的方程组为
$x+2y-5=0$....(i)
$2y=5-x$
$y=\frac{5-x}{2}$
$2x-3y+4=0$.....(ii)
$3y=2x+4$
$y=\frac{2x+4}{3}$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i)，
如果 $x=5$，则 $y=\frac{5-5}{2}=\frac{0}{2}=0$
如果 $x=1$，则 $y=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x$ | $5$ | $1$ |
$y$ | $0$ | $2$ |
对于方程 (ii)，
如果 $x=-2$，则 $y=\frac{2(-2)+4}{3}=\frac{-4+4}{3}=\frac{0}{3}=0$
如果 $x=1$，则 $y=\frac{2(1)+4}{3}=\frac{2+4}{3}=\frac{6}{3}=2$
$x$ | $-2$ | $1$ |
| $y$ | $0$ | $2$ |
上述情况可以用图形表示如下
直线 AB 和 CD 分别表示方程 $x+2y=5$ 和 $2x-3y=-4$。
给定方程组的解是直线 AB 和 CD 的交点，并且这些直线分别在点 A 和 C 与 X 轴相交。
因此，给定方程组的解为 $x=1$ 和 $y=2$。方程 $x+2y=5$ 和 $2x-3y=-4$ 所表示的直线分别与 X 轴相交于 $(5,0)$ 和 $(-2,0)$。
更新于：2022 年 10 月 10 日
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