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法律研究用图形方法解下列线性方程组。并求出直线与y轴交点的坐标。
$2x\ +\ y\ -\ 11\ =\ 0$
$x\ -\ y\ -\ 1\ =\ 0$
已知
给定的方程组为
$2x\ +\ y\ -\ 11\ =\ 0$
$x\ -\ y\ -\ 1\ =\ 0$
要求
我们需要解给定的方程组，并求出直线与y轴交点的坐标。
解答
给定的方程组为
$2x\ +\ y\ -\ 11\ =\ 0$....(i)
$y=11-2x$
$x-y-1=0$.....(ii)
$y=x-1$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i)，
如果 $x=5$ 则 $y=11-2(5)=11-10=1$
如果 $x=4$ 则 $y=11-2(4)=11-8=3$
$x$ | $5$ | $4$ |
$y=11-2x$ | $1$ | $3$ |
对于方程 (ii)，
如果 $x=1$ 则 $y=1-1=0$
如果 $x=4$ 则 $y=4-1=3$
$x$ | $1$ | $4$ |
| $y=x-1$ | $0$ | $3$ |
上述情况可以用图形表示如下
直线 AB 和 CD 分别表示方程 $2x+y-11=0$ 和 $x-y-1=0$。
给定方程组的解是直线 AB 和 CD 的交点，这些直线分别在点 E 和 F 与 Y 轴相交。
因此，给定方程组的解为 $x=4$ 和 $y=3$。方程 $2x+2y-11=0$ 和 $x-y-1=0$ 所表示的直线分别与 Y 轴相交于 $(0,11)$ 和 $(0,-1)$。
更新时间： 2022年10月10日
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