在坐标系中画出下列线性方程组的图像。同时，求出直线与x轴交点的坐标
$2x\ -\ y\ =\ 2$$4x\ -\ y\ =\ 8$

已知

给定的方程组为

$2x\ -\ y\ =\ 2$

$4x\ -\ y\ =\ 8$

要求：

我们需要解这个方程组，并求出直线与x轴交点的坐标。

解

给定的方程组为

$2x-y-2=0$....(i)

$y=2x-2$

$4x-y-8=0$.....(ii)

$y=4x-8$

为了在坐标系中表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 (i)，

如果 $x=1$ 则 $y=2(1)-2=2-2=0$

如果 $x=3$ 则 $y=2(3)-2=6-2=4$

$x$	$1$	$3$
$y$	$0$	$4$

对于方程 (ii)，

如果 $x=2$ 则 $y=4(2)-8=8-8=0$

如果 $x=3$ 则 $y=4(3)-8=12-8=4$

$x$	$2$	$3$
$y$	$0$	$4$

上述情况可以在坐标系中表示如下

直线 AB 和 CD 分别表示方程 $2x-y=2$ 和 $4x-y=8$。

给定方程组的解是直线 AB 和 CD 的交点，这些直线分别在点 A 和 C 与 X 轴相交。

因此，给定方程组的解是 $x=3$ 和 $y=4$。由方程 $2x-y=2$ 和 $4x-y=8$ 表示的直线分别与 X 轴交于 $(1,0)$ 和 $(2,0)$。

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更新于: 2022 年 10 月 10 日

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在坐标系中画出下列线性方程组的图像。同时，求出直线与x轴交点的坐标$2x\ -\ y\ =\ 2$$4x\ -\ y\ =\ 8$