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法律研究用图形方法解下列线性方程组。并求出直线与y轴交点的坐标。
$3x\ +\ y\ -\ 5\ =\ 0$
$2x\ -\ y\ -\ 5\ =\ 0$
已知
给定的方程组为
$3x\ +\ y\ -\ 5\ =\ 0$
$2x\ -\ y\ -\ 5\ =\ 0$
解题步骤
我们需要解这个方程组，并找到直线与y轴交点的坐标。
解答
给定的方程组为
$3x\ +\ y\ -\ 5\ =\ 0$....(i)
$y=5-3x$
$2x-y-5=0$.....(ii)
$y=2x-5$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i),
如果 $x=1$，则 $y=5-3(1)=5-3=2$
如果 $x=2$，则 $y=5-3(2)=5-6=-1$
$x$ | $1$ | $2$ |
$y=5-3x$ | $2$ | $-1$ |
对于方程 (ii),
如果 $x=2$，则 $y=2(2)-5=4-5=-1$
如果 $x=3$，则 $y=2(3)-5=6-5=1$
$x$ | $2$ | $3$ |
| $y=2x-5$ | $-1$ | $1$ |
上述情况可以用下图表示
直线AB和CD分别表示方程 $3x+y-5=0$ 和 $2x-y-5=0$。
给定方程组的解是直线AB和CD的交点，这些直线分别在E点和F点与Y轴相交。
因此，给定方程组的解是 $x=2$ 和 $y=-1$。方程 $3x+y-5=0$ 和 $2x-y-5=0$ 所表示的直线分别与Y轴交于 $(0,5)$ 和 $(0,-5)$。
更新于：2022年10月10日
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