请用图形法解下列方程组
$x – 2y = 6$
$3x – 6y = 0$

已知

给定的方程组为

$x – 2y = 6$

$3x – 6y = 0$

要求

我们必须用图形法表示上述方程组。

解答

给定的方程组为

$x - 2y - 6 = 0$....(i)

$2y = x - 6$

$y = \frac{x - 6}{2}$

$3x - 6y = 0$....(ii)

$6y = 3x$

$y = \frac{3x}{6}$

$y = \frac{x}{2}$

为了用图形法表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 (i)，

如果 $x = 2$，则 $y = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

如果 $x = 0$，则 $y = \frac{0 - 6}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

$x$	$2$	$0$
$y = \frac{x - 6}{2}$	$-2$	$-3$

对于方程 (ii)，

如果 $x = 0$，则 $y = \frac{0}{2} = 0$

如果 $x = 2$，则 $y = \frac{2}{2} = 1$

$x$	$0$	$2$
$y = \frac{x}{2}$	$0$	$1$

上述情况可以用下图表示

直线 AB 表示方程 $x - 2y - 6 = 0$，直线 PQ 表示方程 $3x - 6y = 0$。

显然，这两条直线互相平行。

因此，该方程组无解。

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更新于：2022年10月10日

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请用图形法解下列方程组$x – 2y = 6$$3x – 6y = 0$