在图上确定一个三角形的顶点坐标，其边的方程为
$y=x, y=2x$ 和 $y+x=6$

已知

给定三角形边的方程为

$y=x, y=2x$ 和 $y+x=6$

需要做的事情

我们需要确定给定三角形的顶点。

解答

为了在图上表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 $y=x$，

如果 $x=0$ 则 $y=0$

如果 $x=1$ 则 $y=1$

$x$	$0$	$1$
$y$	$0$	$1$

对于方程 $y=2x$，

如果 $x=0$ 则 $y=2(0)=0$

如果 $x=2$ 则 $y=2(2)=4$

$x$	$0$	$2$
$y$	$0$	$4$

对于方程 $y+x=6$，

$y=6-x$

如果 $x=3$ 则 $y=6-3=3$

如果 $x=2$ 则 $y=6-2=4$

$x$	$3$	$2$
$y$	$3$	$4$

上述情况可以在图上表示如下

直线 AB、AD 和 EF 分别表示方程 $y=x$、$y=2x$ 和 $y+x=6$。

我们可以看到，直线 AB、CD 和 EF 两两相交的点是给定三角形的顶点。

因此，给定三角形的顶点为 $(0,0)$、$(3,3)$ 和 $(2,4)$。

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更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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在图上确定一个三角形的顶点坐标，其边的方程为$y=x, y=2x$ 和 $y+x=6$