将以下方程组化简为线性方程组并求解：$6 x+3 y=6 x y$
$2 x+4 y=5 x y$

已知：$6x + 3y = 6xy$....i)

            $2x + 4y = 5xy$...(ii)

要求：将给定的方程组化简为线性方程组并求解。

解答

将(i)和(ii)两式除以 $xy$

$\frac{6}{y}$ + $\frac{3}{x}$ = 6...(iii)

$\frac{2}{y} + \frac{4}{x}$ = 5....(iv)

(iv)式乘以 $3 x$: $\frac{6}{y}$ + $\frac{12}{x}$ = 15

           (iii)式: $\frac{6}{y}$ + $\frac{3}{x}$ = 6.

两式相减: $\frac{9}{x}$ = $9$ 或 $x = 1$

将 $x = 1$ 代入(iii)式

$\frac{6}{y}$ + $\frac{3}{1}$ = 6 或 $\frac{6}{y}$ = 3$

$y = \frac{6}{3}$ = 2

所以，$x = 1 和 y = 2$ 是答案

Tutorialspoint

更新于: 2022年10月10日

94 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习