利用图解法，判断下列方程组是否相容。如果相容，则求解。
\( x-2 y=6 \)
\( 3 x-6 y=0 \)

已知

线性方程组

\( x-2 y=6 \)

\( 3 x-6 y=0 \)

要求

我们需要判断给定的线性方程组是否相容/不相容。如果相容，则用图解法求解。

解答

$x-2y-6=0$.........(i)

$3x-6y=0$.........(ii)

这里，

$a_{1}=1, b_{1}=-2, c_{1}=-6$

$a_{2}=3, b_{2}=-6, c_{2}=0$

$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{3}$

$\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-2}{-6}$

$=\frac{1}{3}$

$\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-6}{0}$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}≠\frac{c_{1}}{c_{2}}$

这意味着，

给定方程组所表示的直线平行。

因此，给定的直线对不相容。

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更新于: 2022-10-10

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