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法律研究判断下列线性方程组是否有解/无解。如果有解，则用图形法求解：$2x + y - 6 = 0,\ 4x -2y-4=0$。
已知：线性方程组：$2x + y - 6 = 0,\ 4x -2y-4=0$。
要求：判断给定的线性方程组是否有解/无解。如果有解，则用图形法求解。
解
$2x+y-6=0$
$4x-2y-4=0$
$2x+y=6\ \ ...( i)$
$4x-2y=4\ \ ...( ii)$
对于方程 $( i)$，
$2x+y=6$
$\Rightarrow y=6-2x$
| x | 0 | 3 |
| y | 6 | 0 |
在图上画出点 $( 0,\ 6)$ 和 $( 3,\ 0)$，并连接它们得到方程
$3x+y=6$
对于方程 $( ii)$，
$4x-2y=4$
$\Rightarrow y=\frac{4x-4}{2}$
| x | 1 | 0 |
| y | 0 | -2 |
在图上画出点 $( 1,\ 0)$ 和 $( 0,\ -2)$，并连接它们得到方程 $4x-2y=0$
$x=2,\ y=2$ 是给定方程组的解。所以该方程组有解。
更新于： 2022年10月10日
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