判断下列线性方程组是否有解/无解。如果有解，则用图形法求解： $2x + y - 6 = 0,\ 4x -2y-4=0$ 。

已知：线性方程组：

$2x + y - 6 = 0,\ 4x -2y-4=0$ 。

要求：判断给定的线性方程组是否有解/无解。如果有解，则用图形法求解。

解

$2x+y-6=0$

$4x-2y-4=0$

$2x+y=6\ \ ...( i)$

$4x-2y=4\ \ ...( ii)$

对于方程

$( i)$ ，

$2x+y=6$

$\Rightarrow y=6-2x$

x	0	3
y	6	0

在图上画出点

$( 0,\ 6)$ 和

$( 3,\ 0)$ ，并连接它们得到方程

$3x+y=6$

对于方程

$( ii)$ ，

$4x-2y=4$

$\Rightarrow y=\frac{4x-4}{2}$

x	1	0
y	0	-2

在图上画出点

$( 1,\ 0)$ 和

$( 0,\ -2)$ ，并连接它们得到方程

$4x-2y=0$

$x=2,\ y=2$ 是给定方程组的解。所以该方程组有解。

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更新于： 2022年10月10日

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判断下列线性方程组是否有解/无解。如果有解，则用图形法求解：2x+y−6=0, 4x−2y−4=02x + y - 6 = 0,\ 4x -2y-4=0。