数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学用图形方法判断方程组 $x\ –\ 2y\ =\ 2$，$4x\ –\ 2y\ =\ 5$ 是否相容。
已知
给定的方程组为
$x\ –\ 2y\ =\ 2$
$4x-2y=5$
任务
我们需要确定给定的方程组是相容还是不相容。
解答
给定的方程组为
$x\ -\ 2y\ -\ 2\ =\ 0$....(i)
$2y=x-2$
$y=\frac{x-2}{2}$
$4x-2y-5=0$.....(ii)
$2y=4x-5$
$y=\frac{4x-5}{2}$
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
对于方程 (i)，
如果 $x=2$，则 $y=\frac{2-2}{2}=\frac{0}{2}=0$
如果 $x=0$，则 $y=\frac{0-2}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
$x$ | $0$ | $2$ |
$y=\frac{x-2}{2}$ | $-1$ | $0$ |
对于方程 (ii)，
如果 $x=1$，则 $y=\frac{4(1)-5}{2}=\frac{4-5}{2}=\frac{-1}{2}$
如果 $x=2$，则 $y=\frac{4(2)-5}{2}=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}$
$x$ | $1$ | $2$ |
| $y=\frac{4x-5}{2}$ | $\frac{-1}{2}$ | $\frac{3}{2}$ |
上述情况可以用下图表示
直线 AB 和 CD 分别代表方程 $x–2y=2$ 和 $4x-2y=5$。
我们可以看到两条直线相交。
因此，给定的方程组是相容的。
更新于：2022年10月10日
1K+ 次浏览
广告