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法律研究绘制方程x=3、x=5和2x-y-4=0的图形。此外，求由这些直线和x轴围成的四边形的面积。
已知
给定的方程为
$x=3, x=5$ 和 $2x-y-4=0$
需要做的事情
我们需要找到由这些直线和x轴围成的四边形的面积。
解答
为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。
直线x=3上的每个点的x坐标都为3。
因此，
$x$ | $3$ | $3$ |
$y$ | $0$ | $3$ |
直线x=5上的每个点的x坐标都为5。
因此，
$x$ | $5$ | $5$ |
| $y$ | $0$ | $6$ |
对于方程2x-y-4=0，
$y=2x-4$
如果x=2，则y=2(2)-4=0
如果x=3，则y=2(3)-4=6-4=2
$x$ | $2$ | $3$ |
$y$ | $0$ | $2$ |
x轴的方程为y=0。
上述情况可以用图形表示如下
直线AB、CD和EF分别代表方程x=3、x=5和2x-y-4=0。
我们可以看到，直线AB、CD、EF和x轴两两相交的点是所需四边形的顶点。
因此，四边形的顶点为(3,0)、(5,0)、(5,6)和(3,2)。
我们知道，
三角形的面积=$\frac{1}{2}bh$
在图中，所需四边形的面积是三角形ECD和EAF面积之差。
在三角形ECD中，
三角形的高是点D到EC的距离。
三角形的高=6个单位。
三角形的底=点E和C之间的距离。三角形的底=5-2=3个单位。
三角形ECD的面积=$\frac{1}{2}\times6\times3$
$=9$ 平方单位。
在三角形EAF中，
三角形的高是点F到EA的距离。
三角形的高=2个单位。
三角形的底=点E和A之间的距离。
三角形的底=3-2=1个单位。
三角形EAF的面积=$\frac{1}{2}\times2\times1$
$=1$ 平方单位。
四边形ACDF的面积=(9-1)=8平方单位。
由给定直线和x轴围成的四边形的面积为8平方单位。
更新时间： 2022年10月10日
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