因式分解 $25a^2-4b^2+28bc-49c^2$。

已知

给定的表达式为 $25a^2-4b^2+28bc-49c^2$。

要求

我们必须对给定的表达式进行因式分解。

解答

$25a^2-4b^2+28bc-49c^2=(5a)^2-(2b)^2+28bc-(7c)^2$

$=(5a)^2-[(2b)^2-2(2b)(7c)+(7c)^2]$

$=(5a)^2-[(2b-7c)^2]$

$=(5a)^2-(2b-7c)^2$

$=(5a+2b-7c)[5a-(2b-7c)]$      (因为 $x^2-y^2=(x+y)(x-y)$)

$=(5a+2b-7c)(5a-2b+7c)$

$25a^2-4b^2+28bc-49c^2$ 的因式为 $(5a+2b-7c)$ 和 $(5a-2b+7c)$。

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更新于: 2022年10月10日

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