因式分解下列多项式：$x^3 + x^2- 4x - 4$。

已知

给定的多项式是 $x^3 + x^2- 4x - 4$。

要求

我们必须对给定的多项式进行因式分解。

解答

我们知道，

$a^2-b^2= (a+b)(a-b)$

$x^3+x^2-4x-4 = x^2 (x+1)-4(x+1)$

                       $= (x^2-4)(x+1)$

                     $ =(x^2-2^2)(x+1)$

                      $= (x+2)(x-2)(x+1)$

因此，

多项式 $x^3 + x^2- 4x - 4$ 的因式是 $(x+1)$，$(x+2)$ 和 $(x-2)$。

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更新于：2022年10月10日

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