找出以下二项式每个表达式的立方：$2 x+\frac{3}{x}$

已知

$2 x+\frac{3}{x}$

待求

求出给定的二项式表达式的立方。

解

已知,

$(a+b)^3=a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2$

故,

$(2 x+\frac{3}{x})^{3}=(2 x)^{3}+(\frac{3}{x})^{3}+3 \times(2 x)^{2} \times \frac{3}{x}+3 \times 2 x \times (\frac{3}{x})^{2}$

$=8 x^{3}+\frac{27}{x^{3}}+3 \times 4 x^{2} \times \frac{3}{x}+3 \times 2 x \times \frac{9}{x^{2}}$

$=8 x^{3}+\frac{27}{x^{3}}+36 x+\frac{54}{x}$

因此, $(2 x+\frac{3}{x})^{3}=8 x^{3}+\frac{27}{x^{3}}+36 x+\frac{54}{x}$.

Tutorialspoint

更新时间：2022 年 10 月 10 日

89 次观看

开启你的 职业生涯

完成本课程后获得认证

开始学习