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求下列乘积:(4x3y+2z)(16x2+9y2+4z2+12xy+6yz8zx)


已知: 

(4x3y+2z)(16x2+9y2+4z2+12xy+6yz8zx)

求解: 

求出给定的乘积。

解法: 

我们知道

(a+b+c)(a2+b2+c2abbcca)=a3+b3+c33abc

因此,

(4x3y+2z)(16x2+9y2+4z2+12xy+6yz8zx)=(4x3y+2z)[(4x)2+(3y)2+(2z)24x×(3y)(3y)×(2z)(2z)×(4x)]

=(4x)3+(3y)3+(2z)33×4x×(3y)×(2z)

=64x327y3+8z3+72xyz

所以, (4x3y+2z)(16x2+9y2+4z2+12xy+6yz8zx)=64x327y3+8z3+72xyz

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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