求48、64、72、96、106的最小公倍数（LCM）。

已知 48, 64, 72, 96, 106.

求解：我们需要求出48、64、72、96、106的最小公倍数。

解答

将这些数字分解为质因数

48的质因数分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 = 2⁴ $\times$ 3¹

64的质因数分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 = 2⁶

72的质因数分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 3 = 2³ $\times$ 3²

96的质因数分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 = 2⁵ $\times$ 3¹

106的质因数分解

• 2 $\times$ 53 = 2¹ $\times$ 53¹

找出每个质数的最高次幂

• 2⁶ , 3² , 53¹

将这些值相乘

• 2⁶ $\times$ 3² $\times$ 53¹ = 30528

因此，

LCM(48, 64, 72, 96, 106) = 30528

所以，48、64、72、96、106的最小公倍数是30528。

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更新于：2022年10月10日

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