求以下等差数列的项数
7, 13, 19, ..., 205

已知：等差数列 7, 13, 19, ..., 205。

求解：我们需要求出给定等差数列的项数。

解题步骤

首项 (a) = 7

公差 (d) = 13 $−$ 7 = 6

末项 (a_n) = 205

设末项为第 n 项

我们知道，等差数列的第 n 项由 (a $+$ (n $−$ 1)d) 给出。

因此，

a $+$ (n $−$ 1)d = 205

7 $+$ (n $−$ 1)6 = 205

7 $−$ 6 $+$ 6n = 205

1 $+$ 6n = 205

6n = 205 $−$ 1

n = $\frac{204}{6}$

​

n = 34

因此，给定数列的项数为 34。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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