等差数列 7, 13, 19, …, 205 中有多少项？

已知

已知等差数列为 7, 13, 19, …, 205。

解题步骤

我们需要找到给定等差数列中的项数。

解答

这里，

a₁=7, a₂=13, a₃=19

公差 d = a₂ - a₁ = 13 - 7 = 6

设 205 为第 n 项。

我们知道，

第 n 项 an = a + (n-1)d

因此，

an = 7 + (n-1)(6)

205 = 7 + n(6) - 1(6)

205 - 7 = 6n - 6

198 + 6 = 6n

6n = 204

n = 204/6

n = 34

因此，给定等差数列中有 34 项。    

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更新于：2022年10月10日

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