68 是等差数列 7, 10, 13, …… 的一项吗？

已知

已知等差数列为 7, 10, 13, ……

要求

我们必须确定 68 是否为给定等差数列的一项。

解答

这里，

$a_1=7, a_2=10, a_3=13$

公差 $d=a_2-a_1=10-7=3$

如果 68 是给定等差数列的一项，则 $a_n=68$，其中 n 是自然数。

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=7+(n-1)(3)$

$68=7+n(3)-1(3)$

$68-7=3n-3$

$61+3=3n$

$3n=64$

$n=\frac{64}{3}$

$\Rightarrow n=21\frac{1}{3}$，这不是自然数。

因此，68 不是给定等差数列的一项。

教程点

更新于：2022年10月10日

56 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习