在等差数列 A.P. $5,\ 9,\ 13,\ .......\ 185$ 中，求从末端（朝向首项）数起的第 $9$ 项。

已知：等差数列 A.P. $5,\ 9,\ 13,\ ....\ 185$。

求解：求从末端数起的第 $9$ 项。

解

已知等差数列为 $5,\ 9,\ 13,\ ....\ 185$

求从末端数起的第 $9$ 项

重新排列等差数列：

$185,\ 181,\ ......,\ 13,\ 9,\ 5$

首项 $=a=185$

公差 $=d=a_2-a_1=181-185=-4$

等差数列中第 $n$ 项 $=a_n=a+( n-1)d$

$a = 185$; $d=-4;$ $n=9$

第 $9$ 项 $=a_9=a+( 9-1)d$

$=185+8\times( - 4)$

$=185-32$

$=153$

因此，从末端数起的第 $9$ 项 $=153$。

 

更新于： 2022年10月10日

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